Dichte berechnen
Formel ρ = m / V mit den Umstellungen m = ρ · V und V = m / ρ. Rechner mit freier Einheit, Beispiele mit echten Stoffen und die typischen Fehlerquellen.
337,5 g geteilt durch 125 cm³ = 2,7 g/cm³ = 2.700 kg/m³.
Dichte = Masse ÷ VolumenDas Beispiel ist der Aluminiumwürfel mit 5 cm Kantenlänge.Drei Größen, drei Umstellungen
ρ = m / V · m = ρ · V · V = m / ρ
Die Dichte ρ (Rho) ist die Masse je Volumen. Sie ist eine Stoffeigenschaft: Ein kleiner und ein großer Würfel aus demselben Metall haben dieselbe Dichte, aber verschiedene Massen. Die SI-Einheit ist kg/m³; in der Schule ist g/cm³ üblich, der Faktor zwischen beiden ist 1.000 (g/cm³ in kg/m³).
Beispiel 1: Masse aus Dichte und Volumen
Aluminiumwürfel mit 5 cm Kante: V = 5 · 5 · 5 = 125 cm³. Mit ρ = 2,699 g/cm³ (Aluminium): m = 2,699 · 125 = 337,4 g.
Beispiel 2: Volumen aus Masse und Dichte
Ein Kilogramm Gold bei 19,32 g/cm³: V = 1.000 / 19,32 = 51,8 cm³, als Würfel knapp 3,7 cm Kante.
Beispiel 3: Dichte aus Masse und Volumen
Eine 1,5-Liter-Flasche Wasser wiegt bei 20 °C 1,497 kg: ρ = 1,497 kg / 1,5 l = 0,998 kg/l = 998,2 kg/m³.
Fehlerquellen
- Einheiten gemischt: Gramm mit Kubikmetern ergibt den Faktor eine Million. Gleiche Vorsilben verwenden oder den Rechner umrechnen lassen.
- Hohlräume: Ein hohler Körper hat eine kleinere mittlere Dichte als sein Material. Die Tabelle nennt Reindichte, Rohdichte (mit Poren) und Schüttdichte getrennt.
- Temperatur: Flüssigkeiten und Gase dehnen sich aus; Diesel wird bei 15 °C, Wasser bei 20 °C, Gase bei 0 °C angegeben.
- Volumen falsch: Beim Würfel Kante hoch drei, beim Zylinder π · r² · h, bei der Kugel 4/3 · π · r³. Der Gewichtsrechner hat die Formen eingebaut.
Zehn Stoffe vorgerechnet
| Stoff | kg/m³ | 1 cm³ | 1 Liter | 10 Liter | 1 m³ |
|---|---|---|---|---|---|
| Wasser | 998,2 | 998,21 mg | 998,21 g | 9,98 kg | 998,21 kg |
| Stahl | 7.850 | 7,85 g | 7,85 kg | 78,5 kg | 7,85 t |
| Gold | 19.320 | 19,32 g | 19,32 kg | 193,2 kg | 19,32 t |
| Luft | 1,293 | 1,29 mg | 1,29 g | 12,93 g | 1,29 kg |
| Aluminium | 2.699 | 2,7 g | 2,7 kg | 26,99 kg | 2,7 t |
| Beton | 2.400 | 2,4 g | 2,4 kg | 24 kg | 2,4 t |
| Kupfer | 8.920 | 8,92 g | 8,92 kg | 89,2 kg | 8,92 t |
| Eisen | 7.874 | 7,87 g | 7,87 kg | 78,74 kg | 7,87 t |
| Blei | 11.340 | 11,34 g | 11,34 kg | 113,4 kg | 11,34 t |
| Wolfram | 19.260 | 19,26 g | 19,26 kg | 192,6 kg | 19,26 t |
Fragen zur Dichteformel
Wie lautet die Formel für die Dichte?
ρ = m / V (Rho gleich Masse geteilt durch Volumen). Umgestellt: m = ρ · V für die Masse, V = m / ρ für das Volumen.
Welche Einheiten muss ich einsetzen?
Gramm mit Kubikzentimetern (Ergebnis g/cm³) oder Kilogramm mit Kubikmetern (Ergebnis kg/m³). Mischt man Gramm und Kubikmeter, liegt das Ergebnis um den Faktor eine Million daneben. Der Rechner rechnet die Einheiten selbst um.
Warum weicht mein Messwert von der Tabelle ab?
Hohlräume und Poren verkleinern die gemessene Dichte (Rohdichte statt Reindichte), Feuchte vergrößert sie, Temperatur verändert sie bei Flüssigkeiten merklich. Legierungen und Gemische liegen in einer Spanne. Die Stoffseiten nennen Art und Bedingung je Wert.
Kann ich aus der Dichte den Stoff bestimmen?
Nur als Hinweis: Mehrere Stoffe teilen sich ähnliche Dichten (Silber 10,49 und Blei 11,34 g/cm³ sind unterscheidbar, Legierungen oft nicht). Die Dichtetabelle hilft beim Eingrenzen; sicher wird es erst mit weiteren Eigenschaften.