Dichte selbst bestimmen: regelmäßige Körper ausmessen, unregelmäßige per Wasserverdrängung, Flüssigkeiten im Messzylinder, Auftriebsmethode, Fehlerquellen.
Die Dichte lässt sich mit Mitteln bestimmen, die in jeder Küche oder Werkstatt stehen: eine Waage und ein Gefäß mit Skala. Gemessen werden immer zwei Größen, Masse und Volumen, und daraus folgt die Dichte nach ρ = m / V. Die Masse ist mit einer Digitalwaage leicht und genau zu bestimmen. Die eigentliche Arbeit steckt im Volumen. Dieser Ratgeber beschreibt vier Methoden und rechnet an Beispielen vor, wie groß Messfehler werden können. Die Zahlenbeispiele verwenden Tabellenwerte als Sollwerte; eigene Messwerte sind nicht Teil der Datenbank.
Methode 1: Regelmäßiger Körper ausmessen
Für Würfel, Quader, Zylinder und Kugeln lässt sich das Volumen aus den Abmessungen berechnen.
- Masse auf der Waage bestimmen.
- Abmessungen mit Messschieber oder Lineal messen, jede Kante mehrfach.
- Volumen berechnen: Quader V = a · b · c, Zylinder V = π · r² · h, Kugel V = 4/3 · π · r³.
- Dichte berechnen: ρ = m / V.
Rechenbeispiel: Aluminiumwürfel
Ein Würfel mit 5 cm Kantenlänge hat V = 5 · 5 · 5 = 125 cm³. Mit der Dichte von Aluminium (2.700 kg/m³ = 2,70 g/cm³ bei 20 °C, Wikidata) müsste er
m = 2,70 g/cm³ · 125 cm³ = 337,5 g
wiegen. Zeigt die Waage diesen Wert, passt die Messung zur Tabelle.
Wie stark wirkt ein Messfehler?
Angenommen, die Kante wird mit 5,1 cm statt 5,0 cm gemessen, also 1 mm zu lang:
V = 5,1³ = 132,65 cm³
ρ = 337,5 g / 132,65 cm³ = 2,54 g/cm³
Ein Fehler von 2 % in der Kantenlänge wird beim Würfel zu fast 6 % Fehler in der Dichte, weil die Länge dreifach in das Volumen eingeht. Deshalb lohnt sich bei kleinen Körpern ein Messschieber statt eines Lineals.
Methode 2: Unregelmäßiger Körper, Wasserverdrängung
Für Steine, Schrauben, Schmuck oder Münzen gibt es keine Formel für das Volumen. Hier hilft das Wasser.
- Masse des trockenen Körpers bestimmen.
- Messzylinder teilweise mit Wasser füllen, Füllstand V₁ ablesen (Unterkante der Wölbung, auf Augenhöhe).
- Körper vorsichtig hineingleiten lassen, bis er vollständig untergetaucht ist; Luftblasen abstreifen.
- Neuen Füllstand V₂ ablesen.
- Volumen V = V₂ - V₁, Dichte ρ = m / V.
Statt des Messzylinders funktioniert auch ein randvolles Überlaufgefäß: Das übergelaufene Wasser wird aufgefangen und gewogen; bei 20 °C entsprechen 998,21 g Wasser einem Liter (NIST).
Grenzen der Methode: Poröse Stoffe saugen Wasser auf, die Messung ergibt dann eher die Reindichte als die Rohdichte. Stoffe, die leichter als Wasser sind, müssen mit einem dünnen Draht untergedrückt werden.
Methode 3: Auftriebsmethode mit der Waage
Genauer als das Ablesen eines Messzylinders ist das Wiegen unter Wasser. Der Körper hängt an einem dünnen Faden und wird einmal in Luft und einmal vollständig in Wasser gewogen, ohne den Boden zu berühren.
ρ = m_Luft / (m_Luft - m_Wasser) · ρ_Wasser
Die Differenz m_Luft - m_Wasser ist die Masse des verdrängten Wassers. Geteilt durch die Dichte des Wassers ergibt sie das Volumen.
Rechenbeispiel: Kupferstück
Ein Kupferstück von 100,0 g. Mit der Dichte von Kupfer (8.920 kg/m³ bei 20 °C, Liste der chemischen Elemente) hat es ein Volumen von 100,0 / 8,92 = 11,21 cm³. Unter Wasser bei 20 °C (0,99821 g/cm³) verdrängt es 11,21 · 0,99821 = 11,19 g Wasser. Die Waage zeigt also 100,0 - 11,19 = 88,81 g.
Rückrechnung: ρ = 100,0 / (100,0 - 88,81) · 0,99821 = 8,92 g/cm³.
Die Auftriebsmethode ist das Prinzip hinter Dichtewaagen und hydrostatischen Waagen. Eine Küchenwaage mit 0,1 g Auflösung genügt für Körper ab einigen Dutzend Gramm.
Methode 4: Flüssigkeiten
- Leeren Messzylinder oder Messkolben wiegen.
- Eine definierte Menge Flüssigkeit einfüllen, etwa 100 ml.
- Gefüllt wiegen, Differenz bilden.
- Temperatur der Flüssigkeit messen und notieren.
Beispiel als Sollwert: 100 ml Ethanol bei 20 °C wiegen bei 789,3 kg/m³ (Wikipedia „Ethanol“) 78,93 g. Für genauere Werte gibt es Pyknometer, kleine Glasgefäße mit exakt bekanntem Volumen, und Aräometer, Schwimmkörper mit Skala, die je nach Dichte unterschiedlich tief eintauchen.
Welche Methode für welchen Körper?
| Körper | geeignete Methode | Hinweis |
|---|---|---|
| Würfel, Quader, Zylinder aus Metall oder Kunststoff | Ausmessen (Methode 1) | Messschieber verwenden |
| Stein, Schraube, Schmuckstück | Verdrängung (Methode 2) oder Auftrieb (Methode 3) | Luftblasen entfernen |
| kleiner, dichter Körper unter 20 g | Auftrieb (Methode 3) | Messzylinder zu ungenau |
| poröser Körper (Holz, Ziegel) | Ausmessen (Methode 1) | ergibt die Rohdichte; Verdrängung verfälscht durch Wasseraufnahme |
| Flüssigkeit | Wägung im Messzylinder (Methode 4) | Temperatur notieren |
Fehlerquellen
| Fehlerquelle | Wirkung | Abhilfe |
|---|---|---|
| Ablesefehler am Messzylinder | Volumen falsch, bei kleinen Körpern stark | größeren Körper oder Auftriebsmethode verwenden |
| Luftblasen am Körper | Volumen zu groß, Dichte zu klein | Körper bewegen, Blasen abstreifen, ein Tropfen Spülmittel |
| Temperatur der Flüssigkeit | Wasser hat bei 20 °C 998,21, bei 30 °C 995,65 kg/m³ (NIST) | Temperatur messen, passenden Wert einsetzen |
| Poren und Hohlräume | Ergebnis zwischen Roh- und Reindichte | Art der Dichte im Ergebnis nennen |
| Wasseraufnahme | Masse steigt während der Messung | zügig messen, poröse Körper vorher versiegeln oder anders messen |
| Kantenlänge beim Würfel | Fehler geht dreifach ein | Messschieber, mehrfach messen, Mittelwert bilden |
Was eine Dichtemessung nicht beweisen kann
Die Dichte ist ein gutes Indiz, aber kein eindeutiger Fingerabdruck. Gold hat laut Wikidata 19.320 kg/m³, Wolfram 19.300 kg/m³ bei 20 °C. Der Unterschied liegt bei 0,1 % und damit unterhalb dessen, was die beschriebenen Methoden auflösen. Eine passende Dichte schließt eine Fälschung also nicht aus; eine deutlich abweichende Dichte zeigt dagegen, dass etwas nicht stimmt. Ähnlich bei Messing: Je nach Zusammensetzung nennen die Quellen 8.400 bis 8.730 kg/m³ (englische Wikipedia „Brass“), eine Messung ordnet nur grob ein.
Häufige Fragen
Wie misst man die Dichte eines Steins?
Stein wiegen, dann das Volumen über Wasserverdrängung im Messzylinder bestimmen oder mit der Auftriebsmethode unter Wasser wiegen. Dichte = Masse / Volumen. Poröse Steine nehmen Wasser auf; das Ergebnis liegt dann zwischen Roh- und Reindichte.
Welche Formel gilt beim Dichte messen?
ρ = m / V. Bei der Auftriebsmethode ρ = m_Luft / (m_Luft - m_Wasser) · ρ_Wasser.
In welcher Einheit wird das Ergebnis angegeben?
Bei Gramm und Kubikzentimetern ergibt sich g/cm³. Für kg/m³ mit 1.000 multiplizieren: 2,70 g/cm³ sind 2.700 kg/m³.
Welche Temperatur muss das Wasser haben?
Jede, solange die passende Dichte eingesetzt wird. Bei 20 °C hat Wasser 998,21 kg/m³, bei 25 °C 997,05 kg/m³ (Wikidata 997,048). Mit dem runden Wert 1.000 kg/m³ entsteht ein Fehler von 0,2 bis 0,3 %.
Stand 09.10.2026. Alle Zahlen aus den Stoffseiten dieser Site; Quellen: Wikidata, Eigenschaft P2054 (Dichte), CC0 1.0; NIST Chemistry WebBook, SRD 69, Wasser bei 1,01325 bar, Public Domain; Wikipedia-Autoren, „Liste der chemischen Elemente“, de.wikipedia.org, Version 2026-07-31, CC BY-SA 4.0. Formeln und Rechenwege sind eigene Darstellung.